MAKALAH RETURN DAN RESIKO AKTIFA
TUNGGAL
Disusun Sebagai Persyaratan Tugas
Teori Portofolio Dan Analisis Investasi Dosen : Dian Wismarein.SE,MM
Disusun oleh Kelompok 4 :
1.
Muh
Bagus Maulana (201511100)
2.
Sugiyarto (201511105)
3.
Hapsari
Hayuningtyas (201511109)
4. Wita Marliana (201511123)
5.
Putri
Haniatun Nafisa (201511149)
6. Abu Dzar Al Ghifary (201511167)
7. Elly Sulistyowati (201511182)
8.
Tri
Wahyu Rudiyanto (201511184)
FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS MURIA KUDUS
2016/2017
KATA
PENGANTAR
Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah
S.W.T, atas segala kemampuan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat
menyelasaikan Tugas Makalah yang berjudul “MAKALAH RETURN DAN RESIKO AKTIFA TUNGGAL“
pada mata kuliah teori portofolio dan analisis investasi. Kehidupan yang layak
dan sejahtera merupakan hal yang sangat wajar dan diinginkan oleh setiap
masyarakat, mereka selalu berusaha mencarinya dan tak jarang menggunakan cara –
cara yang tidak semestinya dan bisa berakibat buruk. Dengan mengucap puji syukur
kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya, serta tak lupa sholawat
dan salam kepada junjungan Nabi besar Muhammad SAW atas petunjuk dan risalahNya, yang telah
membawa zaman kegelaapan ke zaman terang benderang, dan atas doa restu dan dorongan
dari berbagai pihak-pihak yang telah membantu saya memberikan referensi dalam
pembuatan makalah ini. Terutama kepada search engine google yang ikut berperan
besar dalam pembuatan makalah ini.
Saya dapat menyadari bahwa masih banyak
kekurangan dalam penyusunan makalah ini, oleh karena itu saya sangat menghargai
akan saran dan kritik untuk membangun makalah ini lebih baik lagi. Demikian
yang dapat saya sampaikan, semoga melalui makalah ini dapat memberikan manfaat
bagi kita semua.
Kudus
, 25 september 2017
(kelompok 4)
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Ada dua aspek yang
perlu dipertimbangkan oleh manajemen perusahaan dalam pengambilan keputusan
keuangan, yaitu tingkat pengembalian (return) dan risiko (risk) keputusan keuangan
tersebut. Tingkat pengembalian adalah imbalan yang diharapkan diperoleh di masa
mendatang, sedangkan risiko diartikan sebagai ketidakpastian dari imbalan yang
diharapkan. Risiko adalah kemungkinan terjadinya penyimpangan dari rata-rata
dari tingkat pengembalian yang diharapkan yang dapat diukur dari standar
deviasi dengan menggunakan statistika.
Risiko keuangan terjadi karena adanya penggunaan hutang dalam struktur
keuangan perusahaan, yang mengakibatkan perusahaan harus menanggung beban tetap
secara periodik berupa beban bunga. Hal ini akan mengurangi kepastian besarnya
imbalan bagi pemegang saham, karena perusahaan harus membayar bunga sebelum
memutuskan pembagian laba bagi pemegang saham. Dengan demikian, risiko keuangan
menyebabkan variabilitas laba bersih (net income) lebih besar. Berkaitan dengan permasalahan yang telah dipaparkan maka berikut penulis
akan membahas secara lebih rinci dalam bentuk makalah sebagai tugas kelompok
pada mata kuliah Pasar Modal dan Manajemen Investasi yang sekarang ini penulis
tempuh.
.
B.
Rumusan Masalah
Berdasarkan
latar belakang masalah diatas maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut :
1.
Bagaimana ruang lingkup
pembahasan return dan risiko aktiva tunggal mengenai definisi, Pengukuran
Return Realisasian, Return Ekspektasian Risiko, Koefesien Variasi, Properti
Return Ekspektasian dan Varian, Semi Varian, Mean Absolute Deviation, serta
Hubungan Antara Return Ekspektasian dengan Resiko ?
2.
Bagaimana ruang lingkup
pembahasan Return Dan Resiko Portofolio mengenai, Return
Portofolio, Risiko Portofolio, Risiko Total serta Diversifikasi ?
C. Tujuan
Masalah
Berdasarkan
rumusan masalah diatas maka dapat dirumuskan tujuan dari penelitian ini sebagai
berikut :
1.
Untuk mengetahui ruang
lingkup pembahasan return dan risiko aktiva tunggal mengenai definisi, Pengukuran
Return Realisasian, Return Ekspektasian Risiko, Koefesien Variasi, Properti
Return Ekspektasian dan Varian, Semi Varian, Mean Absolute Deviation, serta
Hubungan Antara Return Ekspektasian dengan Resiko.
2.
Untuk mengetahui ruang
lingkup pembahasan Return Dan Resiko Portofolio mengenai, Return Portofolio, Risiko Portofolio, Risiko
Total serta Diversifikasi.
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pengertian Risiko
Risiko dapat dikatakan sebagai suatu peluang terjadinya
kerugian atau kehancuran. lebih luas, risiko dapat diartikan sebagai
kemungkinan terjadinya hasil yang tidak diinginkan atau berlawanan dari yang
diinginkan. Kehidupan usaha penuh dengan risiko, baik itu risiko finansial
maupun manajerial sebagai berikut :
·
Risiko finansial
Berkaitan dengan kegagalan usaha untuk merealisasikan rencana finansial
yang telah ditentukan.
·
Risiko manajerial
Berkaitan
dengan kegagalan pimpinan perusahaan dalam mengelola perusahaannya yang pada
akhirnya diukur dengan kegagalan finansial.
Dalam industri keuangan pada umumnya, terdapat
suatu jargon “high risk bring about high
return”, artinya jika ingin memperoleh hasil yang lebih besar, akan
dihadapkan pada risiko yang lebih besar pula. Contohnya dalam investasi saham.
Volatilitas atau pergerakan naik-turun harga saham secara tajam akan membuka
peluang untuk memperoleh hasil yang lebih besar, namun sebaliknya, jika harga
bergerak ke arah yang berlawanan, maka kerugian yang akan ditanggung sangat
besar.
Dalam penyusunan anggaran modal, suatu proyek
investasi ( perluasan usaha / penggantian aktiva tetap ) kita sering mengalami
kegagalan setelah proyek tersebut dilaksanakan. Hal ini karena kita tidak
memperhitungkan unsur risiko didalamnya.
Misal : risiko aliaran kas (cashflow) dalam
faktor diskonto (dicountrate) sebagai biaya modal. Apabila aliran kas yang ada
kita peroleh diwaktu yang akan datang tidak ada risiko, berarti kita dapat
menentukan dengan tepat, keputusan yang akan diambil. Hal ini karena anggaran
yang kita susun baik mengenai aliran kas masuk (cash in flow) maupun aliran kas
keluar (cash out flow) dianggap pasti terjadi dimasa yang akan datang. Namun,
jika terjadi penyimpangan, yang tidak menguntungkan, maka perusahaan akan
kesulitan menyesuaikannya, karena risiko terjadinya penyimpangan tersebut belum
ditentukan oleh perusahaan, lain jika unsur risiko telah ditentukan didepan.
Maka apabila terjadi penyimpangan perusahaan akan lebih mudah menghitungnya.
B. Pengertian Return
Return atau pengembalian adalah keuntungan yang
diperoleh perusahaan, individu dan
institusi dari hasil kebijakan investasi yang dilakukan. Menurut R. J. Shook,
return merupakan laba investasi, baik melalui bunga atau deviden.
Return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi yang dapat berupa
return realisasi (realized return) dan return ekspektasi (expectation
return). Return realisasi adalah return yang telah terjadi yang dihitung
menggunakan data historis sedangkan return ekspektasi adalah return yang
diharapkan akan diperoleh oleh investor di masa mendatang.
C. Pengukuran Return Realisasian
Pengukuran return realisasian yang banyak digunakan
adalah return total (Total Return),
relatif return (return relative),
kumulatif return (return cumulative)
dan return disesuaikan (adjusted return)
sebagai berikut:
1. Return
Total (Total Return)
Return total merupakan return keseluruhan dari suatu investasi dalam
suatu periode tertentu. Return total sering disebut dengan return saja. yang
terdiri dari:
a.
Capital gain (loss): merupakan selisih
untung (rugi) dari harga investasi sekarang relatif dengan harga periode yang
lalu. Jika harga investasi sekarang (Pt) lebih tinggi dari harga investasi
periode lalu (Pt-1) berarti terjadi keuntungan modal (capital gain),
dan sebaliknya terjadi kerugian modal (capital loss).
Return Saham = Capital Gain (Loss) + Yield
b.
Yield merupakan persentase penerimaan kas periodik terhadap harga investasi
periode tertentu dari suatu investasi. Untuk saham biasa yang membayar deviden
periodik sebesar Dt rupiah per lembarnya, maka yield adalah sebesar Dt/Pt-1.
2. Relatif
Return (Return Relative)
Return total dapat bernilai negatif dan positif. Kadangkala pada
perhitungan rata-rata geometrik dibutuhkan suatu nilai yang positif, maka
digunakan return relatif (relative return) yaitu dengan
menambahkan nilai satu terhadap nilai return total sebagai berikut:
Return relatif= (return total+1)
3. Kumulatif
Return (Return Cumulative)
Untuk mengetahui total peruba kemakmuran, indeks kemakmuran
kumulatif (cumulative wealth index) yang dapat mengukur
akumulasi semua return muali dari kemakmuran awal (KK0), dapat digunakan. Rumus
IKK adalah sebagai berikut:
Notasi:
·
Ikk = indeks kemakmuran
kumulatif, mulai dari periode pertama sampai ke n.
·
Kk0 =
kekayaan awal, biasanya digunakan nilai Rp 1.
·
Rt = return periode ke-t
mulai dari awal periode (t=1) sampai ke akhir periode (t=n)
IKK
= KK0 (1 +R1) (1 + R2) …. (1 + Rn) atau IKK = PHK x YK
4. Return
Disesuaikan (Adjusted Return)
Return nominal perlu
disesuaikan dengan tingkat inflasi yang ada. Return ini biasa disebut return
riil (real return) atau return yang disesuaikan dengan
inflasi (inflation adjusted return). Selain itu,
diversifikasi internasional semakin dibicarakan, karena diversifikasi ini dapat
menurunkan tingkatb resiko yang sudah tidak dapat diturunkan lagi akibat
diversifikasi domestik. Jika investasi dilakukan di luar
negeri, return yang diperoleh perlu disesuaikan dengan kurs mata
uang yang berlaku sebagai berikut:
5. Rata –
Rata Geometrik
Rata-rata geometrik (geometric mean) digunakan
untuk menghitung rata-rata yang memperhatikan tingkat pertumbuhan kumulatif
dari waktu ke waktu. Metode rata-rata geomertrik lebih tepat digunakan untuk
situasi yang harus melibatkan pertumbuhan, sedangkan metode rata-rata
aritmatika lebih tepat digunakan untuk menghitung rata-rata untuk satu periode
yang sama dari banyak return tanpa melibatkan pertumbuhan. Jika rata-rata
geometrik diketahui, indeks kemakmuran kumulatif untuk periode tertentu.
D. Return Ekspektasian
Return Ekspektasi (expected return) merupakan return
yang digunakan untuk pengambilan keputusan investasi. Return ini penting
dibandingkan dengan return historis.
1. Berdasarkan
Nilai Ekspektasian Masa Depan
Dengan adanya ketidakpastian (uncertainty) berarti
investor akan memperoleh return di masa mendatang yang belum diketahui persis
nilainya. Maka, return yang akan diterima harus diestimasi nilainya dengan
segala kemungkinan yang dapat terjadi. Berarti bahwa tidak hanya sebuah hasil
masa depan (outcome) yang akan diantisipasi, tetapi perlu
diantisipasi beberapa hasil masa depan dengan kemungkinan probabilitas
terjadinya. Oleh karena itu, probabilitas dari hasil-hasil masa depan perlu
diketahui. Distribusi probabilitas ini dapat diperoleh dengan cara estimasi
secara subyektif atau berdasarkan dari kejadian sejenis di masa lalu yang
pernah terjadi. Return ekspektasi dapat dihitung dengan metode nilai ekspektasi
(expected value method) yaitu mengalikan masing-masing hasil masa
depan (outcome) dengan probabilitas kejadiannya dan mnjumlah
semua produk perkalian tersebut.
2.
Berdasarkan Nilai – Nilai Return Historis
Ketidak
akuratan yang terjadi pada penghitungan hasil masa depan dapat dikurangi dengan
menggunakan data historis untuk menghitung ekspektasi, yaitu sebagai berikut:
·
Metode rata-rata (mean method): mengasumsikan bahwa return
ekspektasi dapat dianggap sama dengan rata-rata nilai historisnya.
·
Metode tren (trend method): dapat digunakan jika pertumbuhan
akan diperhitungkan.
·
Metode jalan acak (random walk method): beranggapan bahwa
distribusi data return bersifat acak sehingga sulit digunakan untuk
memprediksi, sehingga diperkirakan return terakhir akan terulang di masa depan.
Metode mana yang terbaik
tergantung dari distribusi data returnnya.
3. Berdasarkan
Model Return Ekspektasian
Model-model untuk menghitung hasil ekspektasi sangat
dibutuhkan. Model yang tersedia yang populer dan banyak digunakan adalah Single
Index Model dan model CAPM.
E. Risiko
Hanya menghitung return saja untuk
suatu investasi tidaklah cukup. Risiko dari investasi juga perlu
diperhitungkan. Return dan risiko yaitu merupakan dua hal yang tidak terpisah,
karena pertimbangan suatu investasi merupakan trade-off dari kedua faktor ini. Return dan mempunyai hubungan yang
positif, semakin besar resiko yang harus ditanggung, semakin besar return yang
harus ditanggung, semakin besar return yang harus dikompensasi.
Risiko sering dihubungkan dengan
penyimpangan atau deviasi dari outcome yang
diterima dengan yang diekpetasi. Untuk menghitung risiko metode yang banyak
digunakan adalah deviasi standar (standart
deviations) yang mengukur absolut penyimpangan nilai-nilai yang sudah
terjadi dengan nilai ekspektasinya.
v Risiko
Berdasarkan Propabilitas
Penyimpangan standar atau devisiasi standar merupakan pengukuran yang
digunakan untuk menghitung rsiko, deviasi standar (standard deviations). Selain
deviasi standar (Standard deviation),
resiko juga dapat dinyatakan dalam bentuk varian (Variance) yang merupakan kuadrat dari deviasi standar (Standard Deviation).
v Risiko
Berdasarkan Data Historis
Risiko yang diukur dengan variasi
standar (Standard deviation ) yang
menggunakan data historis .
v Koefesien Variasi
Untuk melakukan analisis investasi, dua faktor harus dipertimbangkan
bersama sama, yaitu return ekspektasian dan resiko aktiva. Koefesien variasi (coefficient of variation) dapat
digunakan untuk mempertimbangkan dua faktor tersebut bersamaan.
Rumus
koefisien variasi (coefficient of
variation) adalah :
CVi = KV = (S / x) . 100%
Dari rumus
tersebut dapat diartikan bahwa semakin kecil nilai CV semakin baik.
v Properti Return Ekspektasian dan
Varian
Nilai- nilai ekspektasian
mempunyai beberapa properti. Dua buah properti yang berhubungan dengan nilai
ekspektasian sebagai berikut:
Properti 1:
Nilai ekspetasian dari penjumlahan
sebuah variabel acal X dengan sebuah konstanta K adalah sama dengan nilai
ekspektansian dari variabel acak itu sendiri ditambah dengan konstantanya.
Properti 2:
Nilai ekspektasian dari perkalian sebuah variabel acak X dengan sebuah
konstanta K adalah sama dengan nilai ekspektasian dari variabel acak itu
sendiri dikalikan dengan konstantanya.
Properti 3
:
Varian dari penjuamlahan suatu variabel acak X dengan sebuah konstanta K
adalah sama dengan varian dari variabel acak tersebut
Properti
4:
Varian
dari perkalian sebuah variabel acak X dengan sebuah konstanta K adalah sama
dengan varian dari variabel acak itu sendiri dikalikan dengan kuadrat
konstantanya.
v Semi Variance
Salah satu kekurangan menggunakan
rumus varian adalah karena rumus ini memberi bobot yang sama besarnya untuk
nilai – nilai dibawah maupun diatas nilai ekspektasian ( Nilai rata-rata ),
padahal setiap individu yang memiliki attitude
memiliki bobot yang berbeda, selain itu karena memiliki risiko lain yang
selalu dihubungkan dengan penurunan nilai.
v Mean Absolute Deviation
Merupakan pengukuran risiko yang
menghindari pengkuadratan untuk memberikan bobot yang lebih kecil dibandingkan
varian semivarience.
v Hubungan Antara Return Ekspektasian
dengan Resiko
Return ekspektasian dan risiko
mempunyai hubungan yang positif, dimana semakin besar risiko suatu sekuritas,
semakin besar return yang diharapkan begitupun sebaliknya.
F. Return Dan Resiko Portofolio
1. Return Portofolio
Return realisasian portofolio (portfolio
realized return) merupakan tara rata tertimbang dari return- return realisasian
masing - masing sekuritas tunggal
di dalam portofolio tersebut. Secara
sistematis, return realisasian portofolio dapat di tulis sebagai berikut :
Sedangkan return ekspektasian
portofolio (portfolio expected return) merupakan rata rata tertimbang
dari return- return ekspektasian masing masing sekuritas tunggal di dalam
portofolio. Return ekspektasian portofolio dapat dinyatakan secara sistematis .
2. Risiko Portofolio
Risiko portofolio (portfolio risk) tidak merupakan rata
rata tertimbang dari seluruh risiko sekuritas tunggal. Persyaratan utama untuk
dapat mengurangi risiko di dalam portofolio ialah return untuk masing masing
sekuritas tidak berkorelasi secara positif dan sempurna.
Salah satu pengukur risiko adalah
deviasi standar (standard deviation) atau varian (variance) yang merupakan
kuadrat dari deviasi standar. Dengan demikian varian return portofolio yang
merupakan risiko portofolio dapat di tuliskan sebagai berikut :
Var(Rp) =
p2 = E [Rp – E(Rp)]2
3. Portofolio dengan Dua Aktiva
Merupakan suatu portofolio
yang terdiri dari dua aktiva, yaitu sekuritas A dan B, yang didalamnya terdapat
nilai kovarian nol menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel independen, yaitu
pergerakan satu variabel tidak ada hubungannya dengan pergerakan variabel yang
lainnya. Dan kovarian dapat dihitung menggunkan dengan cara:
·
Kovarian dengan Cara
Propabilitas
·
Kovarian Menggunakan Data
Historis
Dalam
portofolio dengan dua aktiva memiliki konsep kovarian yang dapat dinyatakan
dalam bentuk Koevesien Korelasi yang menunjukkan besarnya hubungan pergerakan
antara dua variabel relatif terhadap masing-masing deviasi.
4. Portofolio dengan Banyak Aktiva
Merupakan
portofolio dengan banyak aktiva, yaitu terdiri dari n buah sekuritas. Proporsi
dari masing – masing aktiva ke-i yang membentuk portofolio adalah sebesar W1,
W2, dan W3, berturut-turut untuk sekuritas ke 1,2, dan 3.
G. Risiko Total
Portofolio yang well-diveresified disebut dengan resiko yang dapat di
-diversifikasi
( diversifiable risk ) atau resiko perusahaan ( company risk ) atau resiko
spesifik tidak sistematik ( unsystematic risk ). Karena resiko ini unik untuk
suatu perusahaan, yaitu hal yang buruk terjadi di suatu perusahaan dapat
diimbangi dengan hal yang baik teradi di perusahaan yang lain, maka resiko ini
dapat di-diversifikasi dengan portofolio. Contoh dari diversifiable risk adalah
pemotongan buruh, tuntutan oleh pihak lain, penelitian yang tidak berhasil dan
sebagainya.
Resiko yang tidak dapat di-diversifikasikan oleh portofolio disebut
dengan nondiversifiable risk atau resiko pasar ( market risk ) atau resiko umum
( general risk) atau resiko sistematik (systematik risk).Resiko total ( total
risk) merupakan penjumalahan dari diversifiable dan nondiversifiable risks
sebagai berikut ini:
·
Resiko total =
resiko dapat di-diversifikasi +
resiko tak
dapat Di diversifikasi
= resiko perusahaan + resiko pasar
= risiko tidak sistematik + risiko sistematik
= risiko spesifik ( unik
) + risiko umum
H. Diversifikasi
Resiko yang dapat di
difersifikasikan adalah risiko yang tidak sistematik atau resiko spesifik dan
unik untuk perusahaan. Diversifikasikan risiko in sangat penting untuk
investor, karena dapat meminimumkan risiko tanpa harus mengurangi return yang
di terima.
1. Diversifikasi dengan Banyak Aktiva
Mengikuti hukum statistik, bahwa
semakin besar ukuran sampel, semakin dekat nilai rata-rata sampel dengan nilai
ekspektasian dari populasi. Hukum ini disebut dengan hukum jumlah besar (Law of
Large Numbers). Asumsi yang di gunakan dalam hal ini adalah bahwa tingkat hasil
(rate of return) untuk masing- masing sekuritas secara statistik adalah
independen.
Semakin banyak sekuritas yang
dimasukan ke portofolio, semakin kecil risiko portofolionya. Kenyataannya,
asumsi rate of return yang independen untuk masing-masing sekuritas adalah
kurang realistis, karena umumnya return sekuritas berkorelasi satu dengan
lainnya.
2. Diversifikasi Secara Random
Diversivikasi secara random ( random atau naive
diversification ) merupakan pembentukan portofolio dengan memilih sekuritas-
sekuritas secara acak tampa memperhatikan secara karakteristik dari investasi yang
relevan seperti misalnya return dari sekuritas itu sendiri
3. Diversifikasi Secara Markowitz
Semakin banyak sekuritas yang di
masukan ke dalam portofolio, semakin kecil risiko portofolio. Degan menggunakan
metode markowtz, diversifikasi ini dapat di buktikan secara sistematis.
BAB III
PEMBAHASAN
A.
RETURN
v Return di bagi 2 :
1.
Return
realisasian (realized return) merupakan return yang telah terjadi. Return
realisasian dihitung menggunakan data historis.
2.
Return
ekspektasian ( ekspeted return) adalah return yang di harapkan akan di peroleh
oleh investor di masa mendatang.
v Pengukuran Return
Realisasian
1.
Return
total.
Return Total merupakan return keseluruhan dari suatu
investasi dalam suatu periode yang tertentu. Return total sering disebut dengan
return saja. Return total terdiri dari capital again (loss) dan yield sebagai berikut :
|
Return = Capital
Gain (loss) + Yield
|
Capital again atau capital loss
merupakan selisih dari harga investasi sekarang relatife dengan harga periode
yang lalu :
|
Capital again atau Capital Loss =
|
Jika harga investasi sekarang (P1) lebih tinggi
dari harga investasi periode lalu (Pt-1) ini berarti terjadi
keuntungan modal (capital again), sebaiknya terjadi kerugian modal (capital
loss).
Yield
merupakan persentasi penerimaan kas periodik terhadap harga investasi periode
tertentu dari suatu investasi. Untuk selama, yield adalah persentase deviden terhadap
harga saham periode sebelumnya.Untuk obligasi, yield adalah presentasi bunga
pinjaman yang diperoleh terhadap harga obligasi periode sebelumnya. Dengan
demikian, return total dapat juga dinyatakan sebagai berikut.
|
Return = + Yield
|
Untuk saham biasa yang membayar
deviden periodik sebesar Dt rupiah per-lembarnya, maka yield adalah
sebesar Dt/Pt-1 dan return total dapat dinyatakan sebagai
:
|
Return Saham = +
|
Contoh
:
Return
total dari tahun 1990 sampai dengan 1996 dari saham PT ‘A’ yang membayar
dividen tahunan ditunjukkan di Tabel
berikut ini.
v Contoh Return Saham PT ‘A’ yang
Membayar Dividen.
|
Periode
|
Harga
Saham (Pt)
|
Deviden
(Dt)
|
Return
(Rt)
|
|
1989
|
1750
|
100
|
-
|
|
1990
|
1755
|
100
|
0,060
|
|
1991
|
1790
|
100
|
0,077
|
|
1992
|
1810
|
150
|
0,095
|
|
1993
|
2010
|
150
|
0,193
|
|
1994
|
1905
|
200
|
0,047
|
|
1995
|
1920
|
200
|
0,113
|
|
1996
|
1935
|
200
|
0,112
|
Sebagai
ilustrasi cara perhitungan, ruturn total untuk tahun 1990 dan 1991 dihitung
sebagai berikut :
R1990 =
(1755-1750+100) / 1750
= 0,060 atau 6,00 %
R1991 = (1790 – 1755
+ 100) / 1755
= 0,077 atau
7,70 %
Return total dapat dihitung dari
penjumlahan capital gain (loss) dan deviden yield seperti tampak di tabel
berikut ini.
v Contoh perhitungan Capital Gain
(Loss) dan Devidend Yield dan Return
|
Periode
(1)
|
Capital
Gain (Loss)
(2)
|
Dividend
Yield
(3)
|
Return
(4)
= (2) + (3)
|
|
1990
|
0,0029
|
0,0571
|
0,060
|
|
1991
|
0,0199
|
0,0570
|
0,077
|
|
1992
|
0,0112
|
0,0838
|
0,095
|
|
1993
|
0,1105
|
0,0829
|
0,193
|
|
1994
|
-0,0522
|
0,0995
|
0,047
|
|
1995
|
0,0079
|
0,1050
|
0,133
|
|
1996
|
0,0078
|
0,1042
|
0,112
|
Sebagai
ilustrasi, untuk tahun 1990, capital gain, dividen yield dan total return dihitung sebesar :
Gain1990 = (1755-1750) /
1750
= 0,0029 atau 0,29 %
Yield 1990 = 100 / 1750 =
0,0571
= 5,71%
R1990 = 0,0029 + 0,0571 =
0,060
atau 6,00%
Dividend umumnya dibayarkan per
kuartal atau per tahun. Jika dividend per tahun akan digunakan untuk menghitung
return total untuk periode yang lebih pendek, misalnya return sebulan, maka
dividend sebulan dapat dianggap sebagai dividend setahun dibagi 12. Jika
dividend setahun digunakan untuk menghitung return total mingguan, maka dividen
seminggu dapat dianggap sebagai dividen seahun dibagi dengan 52.
Contoh :
Dividen setahun yang dibayarkan
adalah sebesar Rp 120,-. Harga saham bulan kemarin adalah sebesar Rp 1.010,-
dan bulan ini adalah sebesar Rp 100,-. Return total bulan ini adalah sebesar :
Return =
= 9,9%
2. Relatif Return
Return total dapat bernilai negatif atau positif.
Kadangkala, untuk perhitungan tertentu, misalnya rata-rata geometrik yang
menggunakan perhitungan pengakaran, dibutuhkan suatu return yang harus bernilai
positif. Relatif return (return relative) dapat digunakan, yaitu dengan
menambahkan nilai 1 terhadap nilai return total sebagai berikut :
Relatif Return = (Return Total + 1)
Atau
Relatif return = + 1
Contoh :
Tabel berikut menunjukkan nilai dari relatif return untuk
saham PT ‘A’.
v Contoh Perhitungan Relatif Return
|
Periode
(1)
|
Harga
Saham (Pt)
(2)
|
Dividen
(Dt)
(3)
|
Return
(Rt)
(4)
|
Relatif
Return (RRt)
(5)
= (4) + 1
|
|
1989
|
1750
|
100
|
-
|
-
|
|
1990
|
1755
|
100
|
0,060
|
1,060
|
|
1991
|
1790
|
100
|
0,077
|
1,077
|
|
1992
|
1810
|
150
|
0,095
|
1,095
|
|
1993
|
2010
|
150
|
0,193
|
1,193
|
|
1994
|
1905
|
200
|
0,047
|
1,047
|
|
1995
|
1920
|
200
|
0,113
|
0,113
|
|
1996
|
1935
|
200
|
0,112
|
0,112
|
Untuk tahun 1990, relatif return di
Tabel 1.3 dapat dihitung sebagai berikut :
RR1990 = R1990 + 1 = 0,060 + 1 = 1,060
Atau dengan menggunakan rumus di :
RR1990 = (P1990 + D1990) / P1989
= (1755 + 100) / 1750
= 1,060.
3.
Kumulatif
Return
Return total mengukur perubahan kemakmuran yaitu perubahan
harga dari saham dan perubahan pendapatan dari dividen yang diterima, perubahan
kemakmuran ini menunjukkan tambahan kekayaan dari dari kekayaan sebelumnya.
Return total hanya mengukur perubahan kemakmuran pada saat waktu tertentu saja,
tetapi tidak mengukur total dari kemakmuran yang dimiliki. Untuk mengetahui
total kemakmuran, indeks kemakmuran kumulatif (Cumulative Wealth Indeks) dapat
digunakan IKK (indeks kemakmuran Kumulatif) mengukur akumulasi semua return
mulai dari kemakmuran awal (KKo) yang dimiliki sebagai berikut :
IKK = KK0 (1 + R1)
(1 + R2) . . . (1 + Rn)
Notasi :
IKK : Indeks kemakmuran kumulatif,
mulai dari periode pertama sampai ke n
KK0 : Kekayaan awal,
biasanya digunakan nilai Rp 1
Rt : Return periode ke –t, mulai awal dari periode
(t = 1) sampai ke akhir periode (t = n)
Indeks kemakmuran kumulatif untuk saham PT ‘A’ mulai dari
tahun 1989 sampai dengan tahun 1996 tampak di tabel berikut ini.
v Contoh Indeks Kemakmuran Kumulatif
|
Periode
|
Return
|
Indeks
Kemakmuran Kumulatif (IKK)
|
|
1989
|
-
|
1,000
|
|
1990
|
0,060
|
1,060
|
|
1991
|
0,077
|
1,142
|
|
1992
|
0,095
|
1,250
|
|
1993
|
0,193
|
1,492
|
|
1994
|
0,047
|
1,562
|
|
1995
|
0,113
|
1,738
|
|
1996
|
0,112
|
1,933
|
Indeks kemakmuran kumulatif ini menunjukkan kemakmuran akhir
yang diperoleh dalam suatu periode tertentu. Misalnya dengan membeli saham ‘A’
di akhir tahun 1989, maka pada akhir akhir tahun 1991, kemakmuran akan menjadi
sebesar 114,20% dari kemakmuran semula. Jika saham ini dipertahankan lagi, maka
pada akhir tahun berikutnya akan menjadi sebesar 125,00% dari nilai semula di
akhir tahun 1990 dengan perhitungan sebagai berikut :
IKK1992
= 1 (1 + 0,060) (1 + 0,077) (1 + 0,095)
= 1,250 atau 125,00%
Indeks
kemakmuran kumulatif di Tabel 1.4 jika digambarkan dalam bentuk bagan tampak di
Gambar 1.1
Indeks kemakmuran kumulatif dapat juga dihitung berdasarkan
perkalian nilai-nilai komponennya sebagai berikut :
IKK = PHK – YK
Notasi :
IKK : Indeks
Kemakmuran Kumulatif,
PHK : Perubahan
Harga Kumulatif,
YK : Yield Kumulatif
Tabel
berikut menunjukkan contoh hasil perhitungan indeks kemakmuran kumulatif yang
dihitung dari perkalian perubahan harga kumulatif dengan yield kumulatif.
v Contoh table Perubahan Harga
Kumulatif, yield kumulatif dan indeks kemakmuran kumulatif
|
Periode
|
Capital
Gain (Loss)
|
Dividen
Yield
|
Perubahan
Harga Kumulatif
|
Yield
Kumulatif
|
Indeks
Kemakmuran Kumulatif
|
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
(6) = (4) x (5)
|
|
1990
|
0,0029
|
0,0571
|
1,003
|
1,057
|
1,060
|
|
1991
|
0,0199
|
0,0570
|
1,023
|
1,117
|
1,142
|
|
1992
|
0,0112
|
0,0838
|
1,034
|
1,211
|
1,250
|
|
1993
|
0,1105
|
0,0829
|
1,148
|
1,311
|
1,505
|
|
1994
|
-0,0522
|
0,0995
|
1,088
|
1,442
|
1,569
|
|
1995
|
0,0079
|
0,1050
|
1,097
|
1,593
|
1,747
|
|
1996
|
0,0078
|
0,1042
|
1,105
|
1,759
|
1,943
|
Perhitungan capital again (loss) dan dividend yield dapat
dilihat di contoh 1. tabel 2.sebagai ilustrasi perhitungan, perubahan harga
kumulatif (PIIK), yield kumulatif (YK) dan indeks kemakmuran kumulatif (IKK)
untuk tahun 1991 dapat dihitung sebagai berikut :
PHK1991
= (1 + Capital Gain1990) (1 + Capital Gain1991)
= (1 + 0,0029) (1 + 0,0199) =
1,023
YK1991 = (1 +
Yield1990) (1 + Yield1991)
= (1 + 0,0571) (1 + 1,0570) =
1,117
IKK1991 = (PIIK1991) (YK1991) =
(1,023) (1,117)
= 1,142
Indeks berbeda dengan rata-rata,
indeks menggunakan tahun dasar di dalam perhitungannya, sedangkan rata-rata
tidak menggunakannyaDengan menggunakan tahun dasar, indeks menunjukkan kinerja
dari saham yang mewakilinya dari waktu ke waktu relatif terhadap periode waktu
dasarnya, sedang rata-rata hanya menunjukkan kinerja pada suatu waktu tertentu,
tidak dibandingkan relatif dengan kinerja di waktu yang berbeda.Sebagai contoh
adalah indeks kemakmuran kumulatif di Tabel 1.5 untuk tahun 1996 adalah sebesar
1,943.Tahun dasar indeks ini adalah tahun 1996 dengan nilai dasar 1. Hasil ini
menunjukkan bahwa selama 7 tahun yaitu dari tahun 1989 sampai dengan 1996,
nilai dari saham perusahaan ‘A’ telah meningkat sebesar 94,3%.
4.
Return
Disesuikan
Return yang dibahas sebelumnya adalah return nominal (nominal
return) yang hanya mengukur perubahan nilai uang tersebut.Untuk
mempertimbangkan hal ini, return nominal perlu disesuaikan dengan tingkat
inflasi yang ada. Return ini disebut dengan return riel (real return) atau
return yang disesuaikan dengan inflasi (inflation adjusted return) sebagai
berikut :
R1A
= - 1
Notasi
:
R1A : return disesuaikan dengan tingkat inflasi
R : return nominal
IF : tingkat inflasi
Contoh
:
Return
sebesar 17% yang diterima setahun dari sebuah surat berharga jika disesuaikan
dengan tingkat inflasi sebesar 5% untuk tahun yang sama, akan memberikan return
riel sebesar :
R1A =[(1 + 0,17) / (1 + 0,05)] – 1
= 0,11429 atau 11,429%
Diversifikasi
internasional sekarang semakin dibicarakan, karena diversifikasi seperti ini
dapat menurunkan tingkat resiko yang sudah tidak dapat diturunkan lagi akibat
diversifikasi domestic. Jika investasi dilakukan diluar negeri, pengembalian
yang diperoleh perlu disesuaikan dengan kurs mata uang yang berlaku sebagai
berikut :
RKA
= - 1
Notasi
:
RKA : return yang disesuaikan dengan kurs mata
uang asing
RR : relative return
Contoh :
Investor
Indonesia yang membeli saham perusahaan Amerika pada awal tahun 1997
mendapatkan return tahunan sebesar 15%. Pada saat membeli saham ini, harga kur
beli US$ adalah sebesar Rp 2.000,- dan pada akhir tahun, kur jual adalah
sebesar Rp 2.100,- per US$. Return bersih yang diperoleh setelah disesuaikan
dengan kurs adalah sebesar :
RKA
= [ 1,15 x (Rp 2.100,- / Rp 2.000,-)] – 1
= 0,2075 atau 20,75%
5.
Rata-Rata
Geometrik
Rata-rata goemetrik (geometric mean) digunakan untuk
menghitung rata-rata yang memperhatikan tingkat pertumbuhan kumulatif dari
waktu ke waktu.Berbeda dengan rata-rata arithmatika biasa yang tidak
mempertimbangkan pertumbuhan, rata-rata geometrik lebih tepat digunakan untuk
menghitung rata-rata return sari surat-surat berharga yang melibatkan beberapa
periode waktu. Rata-rata geometrik dihitung dengan rumus :
RG =
[(1 + R1) (1 + R2) …(1 + Rn)]1/n –
1
Notasi
:
RG : rata-rata geometric
Ri : return untuk periode ke – i
n : jumlah dari return
Contoh :
Harga
dari suatu saham pada periode ke–0 (periode awal) adalah Rp 500,-. Pada periode
selanjutnya (periode ke–1), harga saham ini meningkat menjadi Rp 600,- dan
turun di periode ke-2 menjadi Rp 550,-. Return untuk masing-masing periode
adalah sebagai berikut :
R1
= (Rp600,- - Rp500,-) / Rp500.-
= 0,2 atau 20%
R2
= (Rp550,- - Rp600,-) / Rp600,-
= -0,083 atau -8,33%
Rata-rata
goemetrik juga banyak digunakan untuk menghitung indeks kemakmuran kumulatif.
Jika rata-rata geometrik diketahui, indeks kemakmuran kumulatif untuk suatu
periode tertentu dapat dihitung dengan rumus :
IKKt
= (1+ RG)n bv
Notasi
:
IKK : indeks kemakmuran kumulatif
t : periodeke-t
n :
lama periode dari periode dasar ke periode ke-t
bv : nilai dasar
Contoh :
Indek
kemakmuran kumulatif untuk tahun 1996 dapat dihitung sebagai berikut :
IKK1996
= (1 + 0,0987)7 x 1 = 1,933136
Hubungan
antara return rata-rata arithmatika dan rata-rata geometrik adalah sebagai
berikut:
(1 + RG) ≈ (1 + RA) – (SD)2
Contoh
:
Rata-rata
arithmatika untuk return dari tahun 1990 sampai dengan tahun 1996 tabel 1.4
sebelumnya adalah sebesar :
(0,060+0,077+0,095+0,193+0,047+0,113+0,112)
RA =
= 0,09957
Dari
hubungan rata-rata arithmatika dan rata-rata geometrik, deviasi standar
(standard deviation) dapat dihitung sebesar:
(1 + 0,0987)2 = (1 + 0,09957)2 – (SD)
1,20714 =
1,20905 – SD2
SD2
= (1,20905 – 1,20714)
SD = 0,04375
Menghitung deviasi standar jaang dilakukan dengan
menggunakan rumus hubungan diatas. Deviasi standar umumnya dihitung secara
lansung seperti yang akan dibahas di Risiko.
6.
Return
Ekspektasian
Return ekspektasian (expected return) merupakan return yang
digunakan untuk pengambilan keputusan investasi. Return ini penting
dibandingkan dengan historis karena return ekspektasian merupakan return yang
diharapkan dari investasi yang akan dilakukan.
Return ekspektasian (expected return) dapat dihitung
berdasarkan beberapa cara sebagai berikut ini,
a. Berdasarkan nilai ekspektasian masa
depan
Dengan adanya ketidakpastian (uncertainty) berarti investor
akan memperoleh return dimasa mendatang yang belum diketahui persis nilainya.
Untuk ini, yang akan diterima perlu
diestimasi nilainya dengan segala kemungkinan yang dapat terjadi. Dengan
mengantisipasi segala kemungkinan yang dapat terjadi ini berarti bahwa tidak
hanya sebuah hasil masa depan (outcome) yang akan diantisipasi, tetapi perlu
diantisipasi beberapa hasil masa depan dengan kemungkinan probabilitas
terjadinya. Berurusan dengan uncertainty berarti distribusi probabilitas dari
hasil-hasil masa depan perlu diketahui. Distribusi probabilitas merupakan satu
set dari kemungkinan outcome dengan masing-masing outcome dihubungkan dengan
probabilitas kemungkinan terjadinya. Distribusi probabilitas ini dapat
diperoleh dengan cara estimasi secara subjektif atau berdasarkan dari kejadian
sejenis dimasa lalu yang pernah terjadi untuk digunakan sebagai estimasi.
Return ekspektasian dapat dihitung dengan metode nilai
ekspektasian (expected value method) yaitu mengalikan masing-masing hasil masa
depan (outcome) dengan probabilitas kejadiannya dan sejumlah semua produk
perkalian tersebut. Secara matematik, return ekspektasian metode nilai
ekspektasian (expected value method) ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
E(Ri) = Rij . pj + n
Notasi
:
E(Ri) : Return ekspektasian suatu aktiva atau
sekuritas ke-i
Rij : Hasil masa depan ke-j untuk sekuritas
ke-i
Pj : probabilitas hasil masa depan ke-j
(untuk sekuritas ke-i)
n
: jumlah dari hasil masa depan
Contoh :
Berikut
ini merupakan lima buah hasil masa depan dengan probabilitas kemungkinan
terjadinya untuk masing-masing kondisi ekonomi yang berbeda:
|
Kondisi Ekonomi (j)
|
Hasil Masa Depan (Rij)
|
Probabilitas (Pj)
|
|
Resesi
|
-0,09
|
0,10
|
|
Cukup Resesi
|
-0,05
|
0,15
|
|
Normal
|
0,15
|
0,25
|
|
Baik
|
0,25
|
0,20
|
|
Sangat Baik
|
0,27
|
0,30
|
Selanjutnya return ekspektasian dapat dihitung sebesar:
E(Ri)
= Ri1 . p1 + Ri2 . p2 + Ri3 .
p3 + Ri4 . p4 + Ri5 . p5
= -0,09
(0,10) + -0,05 (0,15) + 0,15 (0,25) + 0,25 (0,20) + 0,27 (0,30)
= o,125
= 15,20%
b. Berdasarkan Nilai-Nilai Return Historis
Kenyataannya menghitung hasil masa depan dan
probabilitas merupakan hal yang tidak mudah dan bersifat subjektif. Akibat dari
perkiraan yang subjektif ini, ketidakakuratan akan terjadi. Untuk mengurangi ketidakakuratan
ini, data historis dapat digunakan sebagai dasar ekspektasi.
v Tiga metode dapat diterapkan untuk
menghitung return ekspektasian dengan menggunakan data historis, yaitu sebagai
berikut ini.
1. Metode rata-rata (mean method)
2. Metode trend (trend method)
3. Metode jalan acak (random walk
method)
Metode rata-rata mengasumsikan bahwa return ekspektasian
dapat dianggap sama dengan rata-rata nilai historisnya. Menggunakan rata-rata
return historis tidak mempertimbangkan pertumbuhan dari return-returnnya. Jika
pertumbuhan akan diperhitungkan, return ekspektasian dapat dihitung dengan
menggunakan teknik trend. Metode random walk beranggapan bahwa distribusi data
return bersifat acak sehingga sulit digunakan untuk memprediksi, sehingga
diperkirakan return terakhir akan terulang dimasa depan. Dengan demikian metode
ini memprediksi bahwa return ekspektasian akan sama dengan return terakhir yang
terjadi.
Metode
sama yang terbaik tergantung dari distribusi data returnnya. Jika distribusi
data return mempunyai poal trend, maka metode trend mungkin akan lebih baik.
Sebaliknya jika distribusi data returnnya tidak mempunyai pola acak, maka
metode rata-rata atau random walk akan menghasilkan return ekspektasian lebih
tepat.
Contoh
:
Berikut
ini merupakan lima periode terakhir mingguan historissebagai berikut:
|
Minggu ke
|
Return (Ri)
|
|
-5
|
0,30%
|
|
-4
|
0,40%
|
|
-3
|
0,05%
|
|
-2
|
0,20%
|
|
-1
|
0,25%
|
Return-return
ekspektasian dapat dihitung sebagai berikut ini.
1.
Dengan
metode rata-rata :
E(Ri)
= (0,30 + 0,40 + 0,05 + 0,20 + 0,25)% / 5
= 0,24%
2.
Dengan
metode trend dapat ditarik garis lurus dengan kesalahan terkecil (lihat gambar,
dan biasanya lebih tepat dihitung dengan teknik trend misalnya regresi,
rata-rata bergerak dan lain sebagainya). Dengan metode trend akan dihasilkan
E(Ri) = 0,35%.
3.
Dengan
metode random walk, maka nilai return ekspektasian adalah nilai terakhir yang
terjadi, yaitu E(Ri) = 0,25%.
.
c. Berdasarkan Model Return
Ekspektasian
Model-model
untuk menghitung return ekspektasian sangat dibutuhkan. Sayangnya tidak banyak
model yang tersedia. Model yang tersedia yang populer dan banyak
digunakanadalah single indeks model (lihat bab 10) dan Model CAPM (lihat bab
13).
B.
RISIKO
Hanya menghitung return saja untuk suatu investasi tidaklah
cukup. Risiko dari investasi juga perlu diperhitungkan. Return dan risiko
merupakan dua hal yang tidak terpisah, karena pertimbangan suatu investasi
merupakan trade-off dari kedua faktor ini. Return dan risiko mempunyai hubungan
yang positif, semakin besar risiko yang harus ditanggung, semakin besar return
yang harus dikompensasikan.
Risiko sering dihubungkan dengan penyimpangan atau deviasi
dari outcome yang diterima dengan yang diekspektasi. Van Horne dan achowics,
Jr. (1992) mendefinisikan risiko sebagai variabilitas return terhadap return
yang diharapkan. Untuk menghitung risiko, metode yang banyak digunakan adalah
deviasi standar (standard deviation) yang mengukur absolut penyimpanan nilai-nilai
yang sudah terjadi dengan nilai ekspektasinya.
1.
Risiko
Berdasarkan Probabilitas
|
SDi = (E([Ri
– E(Ri)]2))1/2
|
Penyimpangan standar atau deviasi
standar merupakan pengukuran yang digunakan untuk menghitung risiko. Deviasi
standar (standard deviation) dapat dituliskan sebagai berikut:
Selain
deviasi standar (standard deviation), risiko juga dapat dinyatakan dalam bentuk
varian (variance). Varian (variance) adalah kuadrat dari deviasi standar
(standard deviation) sebagai berikut:
|
Var(Ri) = SD12
= E([Ri – E(Ri)]2)
|
Rumus varian ini dapat ditulis
dengan dinyatakan dalam bentuk probabilitas.
Misal
[Ri – E(Ri)]2 = Ui, maka Var(Ri)
dapat ditulis:
Var(Ri) = E(Ui)
Contoh
:
Dengan
menggunakan data di contoh 1.9, maka varian dari return ekspektasian dapat
dihitung sebesar:
Var(Ri) = (Ri1
– E(Ri))2 . p1+ (Ri2 – E(Ri))2
. p2 + (Ri3 – E(Ri))2 . p3
+ (Ri4 – E(Ri))2
. p4 + (Ri5 – E(Ri))2 . p5
= (-0,09 – 0,152)2 . 0,10 + (-0,05 – 0,152)2
. 0,15 + (0,15 –
0,152)2 . 0,25 + (0,25 –0,152)2
. 0,20 (0,27 – 0,152)2 . 0,30
= 0,0586 + 0,00612 + 0,000001 + 0,001921 +0,00418
= 0,070.
Besarnya
deviasi standar adalah akar dari varian, yaitu sebesar :
= 0,264
2.
Risiko Berdasarkan data Historis
Risisko
yang diukur dengan deviasi standar (standard deviation) yang menggunakan data
historis dapat dinyatakan sebagai berikut.
Notasi:
SD = standard
deviation
Xi = nilai ke-i
E(Xi) = nilai ekspektasian
n = jumlah dari observasi data historis
untuk sampel besar dengan n
(paling sedikit 30
observasi) dan untuk sampel kecil digunakan
(n-1).
Nilai ekspektasian yang digunakan di rumuskan deviasi
standar dapat berupa nilai ekspektasian berdasarkan rata-rata historis atau
trend atau random walk.
Contoh:
Tabel
1.1 menunjukkan nilai-nilai return selama 7 tahun mulai tahun 1990 sampai
dengan 1996. Rata-rata arithmatika untuk nilai-nilai return ini sudah dihitung
di contoh 1.10 sebesar 0,09957.
|
Periode
|
Return (R1)
|
(R1 – Rt)2
|
|
1990
|
0,060
|
(0,060-0,09957)2 = 0,00157
|
|
1991
|
0,077
|
(0,077-0,09957)2 = 0,00051
|
|
1992
|
0,095
|
(0,095-0,09957)2 = 0,00002
|
|
1993
|
0,193
|
(0,193-0,09957)2 = 0,00873
|
|
1994
|
0,047
|
(0,047-0,09957)2 = 0,00276
|
|
1995
|
0,113
|
(0,113-0,09957)2 = 0,00018
|
|
1996
|
0,112
Rt = 0,09957
|
(0,112-0,09957)2 = 0,00015
∑(Rt – Rt)2 = 0,01392
|
Dari perhitungan di tebel, maka deviasi standar dapat
dihitung sebesar:
SD = =
0,0482
Contoh :
Risiko return saham akan dihitung berdasarkan nilai-nilai
return ekspektasian di contoh .... sebelumnya sebagai berikut :
1.
Dengan metode rata-rata:
SD = ((0,003-0,0024)2
+ (0,004-0,0024)2 + (0,0005- 0,0024)2
+
(0,002-0,0024)2 +(0,0025-0,0024)2 /
4)1/2
= 0,001294
= 0,1294%
2.
Dengan metode trend:
SD = ((0,003-0,0035)2 +
(0,004-0,0035)2 + (0,0005-0,0035)2+
(0,002-0,0035)2
+(0,0025-0,0035)2 / 4)1/2
= 0,001785
= 0,1785%
3.
Dengan metode random walk:
SD = ((0,003-0,0025)2
+ (0,004-0,0025)2 + (0,0005-0,0025)2 +
(0,002-0,0025)2 + (0,0025-0,0025)2
/ 4)1/2
= 0,001299
= 0,1299%
C.
KoefisienVariasi
Untuk melakukan analisis investasi, dua factor harus
dipertimbangkan bersama-sama, yaitu return ekspektasian dan risiko aktiva. Koefisien
variasi (coefficient of variation) dapat digunakan untuk mempertimbangkan dua
factor tersebut bersamaan. Rumus koefisien variasi (coefficient of variation)
adalah:
CVi
=
Notasi :
CVi : Coefficient of variation (koefisienvariasi)
untukaktivake-i
Dari rumus koefisien variasi (coefficient of variation)
dapat diartikan bahwa semakin kecil nilai CV semakin baik aktiva tersebut.
Semakin kecil CV menunjukkan semakin kecil risiko aktiva dan semakin besar
return ekspektasiannya.
Contoh
:
Data dua
buah saham, yaitu saham Bank MandiriTbk (dengan kode ticker BMRI) dan saham
Telekomunikasi Indonesia Tbk (dengankode ticker TLKM) untuk periode satu minggu
sebagai berikut ini.
|
Tanggal
|
Hari
|
Saham BMRI
|
Saham TLKM
|
||
|
Harga
|
Return
|
Harga
|
Return
|
||
|
28-Sep-2007
|
Jum’at
|
RP3.525,-
|
Rp11.000,-
|
||
|
1-oct-2007
|
Senin
|
Rp3.575,-
|
0,01418
|
Rp11.350,-
|
0,03182
|
|
2-oct-2007
|
Selasa
|
Rp3.650,-
|
0,02098
|
Rp12.000,-
|
0,05727
|
|
3-oct-2007
|
Rabu
|
Rp3.575,-
|
-0,02055
|
Rp11.950,-
|
-0,0417
|
|
4-oct-2007
|
Kamis
|
Rp3.675,-
|
0,02797
|
Rp12.100,-
|
0,01255
|
|
5-oct-2007
|
Jum’at
|
Rp3.650,-
|
-0,00680
|
Rp12.450,-
|
0,02893
|
Nilai return ekspektasian yang dihitung dengan rata-rata
aritmatika untuk saham BMRI adalah sebesar 0,00716 dan untuk saham TLKM adalah
sebesar 0,02528. Risiko yang yang diukur dengan deviasi standar (lihat rumus
dan cara perhitungan bab risiko berdasarkan data historis sebelumnya) adalah
sebesar 0,02022 untuk saham BMRI dan 0,02296 untuk saham TLKM. Nilai-nilai CV
untu kmasing-masing saham dapat dihitung sebesar :
CVBMRI
= 0,02022 / 0,00716 = 2,82586
CVTLKM
= 0,02296 / 0,02528 = 0,90820
Nilai CV untuk saham TLKM lebih kecil dari nilai CV saham
BMRI. Ini bararti saham TLKM mempunyai kinerja lebih baik untuk minggu pertama
bulan oktober 2007 dibandingkan dengan kinerja saham BMRI.
D.
Properti Return Ekspektasian dan
Varian
Properti1 :
Nilai ekspektasian dari penjumlahan sebuah variable acak X
dengan sebuah konstanta k adalah sama dengan nilai ekspektasian dari variable
acak itu sendiri ditambah dengan konstanta sebagai berikut ini.
E(X+k) = E(X) + k
Bukti
:
MensubstitusikanRidengan
(X+k) untuk nilai ekspektasian maka akan didapatkan;
E(X+k) =
= (X1+k) . p1
+ (X2+k) . p2 + (X3+k) . p3+…+ (Xn+k)
. pn
= + k
E(X+k) =
= E(X) + k Terbukti
Contoh :
Nilai-nilai masa datang (Xi) dengan probabilitas (pi)
kemungkinan terjadinya tampak di table berikut ini.
|
Xi
|
pi
|
|
10
|
0,20
|
|
15
|
0,30
|
|
20
|
0,50
|
E(Xi) = (10.
0,20 + 15.0,30 + 20.0,50)
= (2 + 4,5 +
10) = 16,5
Untuk suatu konstanta yang bernilai 2,
maka :
E(X + k) = (10
+ 2) . 0,20 + (15 + 2) . 0,30 + (20 + 2) . 0,50
= 2,4 + 5,1 + 11 = 18,5
Dari poperti 1,
nilai E(X + k) dapat juga dihitung sebagai berikut :
E(X + k) = E(X) + k
= 16,5 + 2 = 18,5
E.
Semivariance
Salah satu keberatan menggunakan rumus varian adalah karena
rumus ini member bobot yang sama besarnya untuk nilai-nilai dibawah maupun
diatas nilai ekspektasian (nilai rata-rata). Padahal individu yang mempunyai
attitude berbeda terhadap risiko akan memberikan bobot yang tidak sama terhadap
dua kelompok nilai tersebut. Pengukuran dengan deviasi standar yang juga
memasukkan nilai-nilai diatas nilai ekspektasiannya dianggap tidak tepat,
karena dianggap bukan komponen dari risiko. Pengukur risiko seharusnya hanya
memasukkan nilai-nilai di bawah nilai yang diekspektasi saja. Bukan hanya nilai-nilai satu sisi saja
yang digunakan, yaitu nilai-nilai di bawah ini ekspektasinya, maka ukuran
risiko semacam ini disebut dengan Semivariance yang dihitung sebagai berikut:
Semivarance = E[(Ri – E(Ri))2]
UntukRi ˰˂ E(Ri)
Contoh
:
Gunakan
kembali data contoh
|
KondisiEkonomi
|
Ri
|
Probabilitas (pi)
|
|
Resesi
|
-0,09
|
0,10
|
|
CukupResesi
|
-0,05
|
0,15
|
|
Normal
|
0,15
|
0,25
|
|
Baik
|
0,25
|
0,20
|
|
SangatBaik
|
0,27
|
0,30
|
Besarnya
E(Ri) sudah dihitung di contoh yaitu sebesar 0,152. Nilai – nilai
Ri yang lebih kecil dari E(Ri) adalah tiga nilai Ri yang pertama, yaitu -0.09,
- 0,05 dan 0,15. Nilai – nilai diatas nilai ekspektasian dianggap tidak
menyimpang, sehingga :
Semivariance = (-0,09
– 0,152)2 . 0,10 + (-0,05 – 0,152)2 .0,15 + (0,15-
0,152)2 . 0,25
=
0,012
F.
Mean Absolute Deviation
Baik varian maupun semivariance sangat sensitive terhadap
jarak dari nilai ekspektasian, karena pengkuadratan akan diberikan bobot yang lebih besar dibandingkan jika tidak
dilakukan pengkuadratan. Pengukuran risiko yang menghindari pengkuadratan
adalah mean absolute deviation (MAD):
MAD = E[ |
Ri – E(Ri) | ]
Contoh :
|
Ri
|
Probabilitas (pi)
|
|
-0,09
|
0,10
|
|
-0,05
|
0,15
|
|
0,15
|
0,25
|
|
0,25
|
0,20
|
|
0,27
|
0,30
|
MAD = [Ri1
– E (Ri)].p1 + [Ri2 – E(Ri] . p2
+ [Ri3
E(Ri)]p3
. . . . . . . . . .
.
. . + [Ri5-E(Ri)] . p5
= [-0,09 – 0,152] . 0,10 + [- 0,05 – 0,152] . 0,15 + [0,15 –
0,152 ]
. 0,25 + [ 0,25
– 0,152] . 0,20+ [ 0,27- 0,152] .0,30
= 0,0242 + 0,0303 + 0,0005 +0,0196+0,0354
= 0,011
G.
Hubungan Antara
Return Ekspektasian dengan Risiko
Return
ekspektasian dan risiko mempunyai hubungan yang positif. Semakin besar risiko
semakin besar pula return yang diterima. Begitu juga sebaliknya, jika return
semakin kecil maka risiko juga kecil. Hubungan positif ini hanya berlaku pada
return ekspektasian saja. Untuk return realisasian hubungan positif ini dapat
tidak terjadi. Untuk pasar yang tidak rasional, kadang kala return realisasian
yang tinggi tidak selalu mempunyai risiko yang tinggi pula. Bahkan keadaan
sebaliknya dapat terjadi, yaitu return realisasian yang tinggi hanya mempunyai
risiko yang kecil.
BAB
III
PENUTUP
A. Simpulan
Return dan risiko mempunyai hubungan yang positif, semakin besar risiko (risk) yang ditanggung, semakin besar
pengembalian (return) yang harus
dikompensasikan. Sebaliknya, semakin kecil return yang diharapkan, semakin
kecil risiko yang ditanggung.
Model
perhitungan risiko yang paling sering dipergunakan khususnya dalam investasi,
yaitu secara standar deviasi dan varian tingkat pengembalian faktor yang perlu
diperhatikan adalah seperti harga saham deviden yang perlu. Hubungan antara
risiko dengan tingkat pengembalian adalah:
1.
Bersifat linear atau searah
2.
Semakin tinggi tingkat
pengembalian maka semakin tinggi pula risiko
3.
Semakin besar asset yang
kita tempatkan dalam keputusan investasi maka semakin besar pula risiko yang
timbul dari investasi tersebut.
4.
Kondisi linear hanya mungkin
terjadi pada pasar yang bersifat normal
B. Saran
Kami selaku penyusun sangat menyadari masih jauh
dari sempurna dan tentunya banyak sekali kekurangan dalam pembutan makalah ini.
Hal ini disebabkan karena masih terbatasnya kemampuan kami. Oleh karena itu,
kami selaku pembuat makalah ini sangat mengharapkan kritik dan saran yang
bersifat membangun. Kami juga mengharapkan makalah ini sangat bermanfaat untuk
kami khususnya dan pembaca pada umumnya.
DAFTAR PUSTAKA
ü Brealey, Myers, dan Marcus. 2007. Dasar-dasar
manajemen keuangan. Perusahaan Edisi kelima. Jakarta: Erlangga.
ü Irham,
Fahmi, dan Yovi, Lavianti Hadi.2009. Teori portofolio dan analisis
investasi. Bandung. Alfabeta
ü http://dedisuselopress.blogspot.co.id/2015/11/return-dan-risiko-aktiva-tunggal.html
ü https://akuntansibubung.wordpress.com/2012/10/25/return-dan-resiko-aktiva-tunggal/
